Фото

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть выражение \(\frac{9n-8d}{12nd} : \frac{9n - 8d}{9n}\) и значения \(n = -5.1, d = 5.8\).

Начнём с того, что упростим выражение. Деление дробей равносильно умножению на обратную дробь, так что изменим деление на умножение:

\(\frac{9n-8d}{12nd} \cdot \frac{9n}{9n - 8d}\).

Теперь заменим n и d на их значения:

\(\frac{9(-5.1)-8(5.8)}{12(-5.1)(5.8)} \cdot \frac{9(-5.1)}{9(-5.1) - 8(5.8)}\).

Теперь выполним вычисления в числителе и знаменателе:

\(9(-5.1) = -45.9\), \(8(5.8) = 46.4\),

теперь подставляем их в выражение:

\(\frac{-45.9 - 46.4}{12 \cdot (-5.1) \cdot 5.8} \cdot \frac{-45.9}{-45.9 - 46.4}\).

Продолжим вычисления:

Числитель первой дроби: \(-45.9 - 46.4 = -92.3\), Знаменатель первой дроби: \(12 \cdot (-5.1) \cdot 5.8 = -12 \cdot 29.58 = -354.96\), Числитель второй дроби: \(-45.9\), Знаменатель второй дроби: \(-45.9 - 46.4 = -92.3\).

Теперь выражение принимает вид:

\(\frac{-92.3}{-354.96} \cdot \frac{-45.9}{-92.3}\).

Мы видим, что \(-92.3\) сокращается и в числителе, и в знаменателе:

\(\frac{1}{-354.96} \cdot \frac{-45.9}{1}\),

умножаем две дроби:

\(\frac{-45.9}{-354.96}\).

Мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на -45.9:

\(\frac{1}{7.72}\).

И вот наше окончательное значение выражения. Если хочешь проверить вычисления или что-то непонятно, дай знать!