A

Хорошо, давайте разберемся с проблемой на картинке. Судя по всему, нам нужно решить задачу под номером 21. Текст задачи гласит:

"На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD:DC = 1:3. Найдите отношение площади треугольника ABD к площади четырехугольника BCCD."

Для начала вспомним, что площадь треугольника можно найти по формуле (основание * высота) / 2. Высота для обоих треугольника ABD и четырехугольника BCCD одинакова, так как высота опускается из одной и той же точки B на прямую AD.

Теперь давайте определимся с основаниями. Основание треугольника ABD - это отрезок AD. Основание четырехугольника BCCD состоит из двух частей: отрезка DC и самого себя (поскольку CC - это нулевая длина, так как C - единственная точка).

Так как отношение AD к DC равно 1 к 3, можно обозначить AD как x, а DC как 3x (x - это какая-то неизвестная длина, которая нам не нужна для решения задачи, главное знать отношение).

Тогда площадь треугольника ABD будет (x * высота) / 2, а площадь четырехугольника BCCD будет ((3x + 0) * высота) / 2 = (3x * высота) / 2.

Теперь отношение площадей будет:

(площадь ABD) / (площадь BCCD) = ((x * высота) / 2) / ((3x * высота) / 2) = x/(3x) = 1/3.

Значит, отношение площади треугольника ABD к площади четырехугольника BCCD равно 1 к 3.