В прямоугольной системе координат даны векторы a{-3;2} и b{1;-1}. Найдите координаты вектора c=2a-b и его длину. Постройте вектор c, если известно, что его конец совпадает с точкой M(1;4)

Чтобы найти координаты вектора c=2a-b, мы должны умножить каждую координату вектора a на 2 и вычесть из них соответствующие координаты вектора b.

Для координат x: cx = 2(ax) - (bx) = 2*(-3) - 1 = -7

Для координат y: cy = 2(ay) - (by) = 2*2 - (-1) = 5

Таким образом, координаты вектора c равны c{-7;5}.

Длина вектора c можно найти с помощью формулы: |c| = √(cx² + cy²). Для вектора c: |c| = √((-7)² + 5²) = √(49 + 25) = √74.

Чтобы построить вектор c, мы начинаем с его начала, которое совпадает с началом координат (0,0), и проводим вектор до его конца в точке M(1;4) соответствующей его координатам cx и cy. Поэтому, вектор c можно представить как линию, идущую от начала координат (0,0) до точки M(1;4) и имеющую конечные точки координатами cx и cy, соответственно.