Ответ

Условие задания на картинке гласит:

"Дан тупоугольный треугольник АВС. Точка пересечения D срединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 34,5 см от вершины угла B. Определи расстояние от точки D до вершин A и C."

Чтобы решить эту задачу подумаем вот о чём:

Точка D, о которой говорится в задаче, - это центр описанной окружности тупоугольного треугольника ABC, который лежит вне самого треугольника. Срединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в точке, которая является центром описанной окружности. Вокруг тупоугольного треугольника описанная окружность будет находиться вне треугольника со стороны тупого угла, в данном случае - угла B.

Так как D - центр описанной окружности, то расстояния от D до вершин A и C являются радиусами этой окружности, следовательно, они равны между собой. Расстояние от точки D до вершины угла B дано в задаче (34,5 см), и по условию описанной окружности, это расстояние также равно радиусу.

Теперь легко получаем ответы на оба вопроса:

DA = 34,5 см (радиус описанной окружности)

DC = 34,5 см (радиус описанной окружности)

Оба ответа получаются одинаковыми, так как у нас описанная окружность вокруг тупоугольного треугольника, и центр этой окружности равноудалён от всех его вершин.