Решишь?

Конечно, решим! У нас на картинке уравнение с дробями:

\[ \frac{y-3}{2(y-1)} - \frac{3(y-1)}{y^2-y-2} = \frac{3(y-2)}{y+1} - \frac{2}{4-y} \] при \( y = 4 \).

Для начала необходимо упростить данное уравнение и найти общий знаменатель. Видно, что \( y^2-y-2 \) можно разложить на множители как \( (y-2)(y+1) \), таким образом получится общий знаменатель для всех дробей. После того как нашли общий знаменатель, можно привести все дроби к этому знаменателю и упростить выражение.

При подстановке \( y = 4 \) в исходное уравнение, нужно убедиться, что знаменатели всех дробей не обращаются в ноль. Если при подстановке знаменатели обращаются в ноль, значит, \( y = 4 \) не входит в область допустимых значений уравнения.

Давай попробуем подставить и посмотреть, что у нас получится:

Знаменатель \( 2(y-1) \) при \( y = 4 \) примет вид \( 2(4-1) = 6 \), что не равно нулю.

Знаменатель \( y^2-y-2 = (y-2)(y+1) \) при \( y = 4 \) будет \( (4-2)(4+1) = 2 \cdot 5 = 10 \), что тоже не равно нулю.

Для \( y+1 \) получим \( 4+1 = 5 \), что опять же не ноль.

И наконец, для знаменателя \( 4-y \) при \( y = 4 \) получим \( 4-4 = 0 \), что говорит о том, что подставлять \( y = 4 \) нельзя, так как получится деление на ноль.

Значит, при \( y = 4 \) уравнение не имеет смысла, поскольку знаменатель одной из дробей обращается в ноль. Это и будет ответом на задачу.