(6у-1) (у+2) меньше (3у+4) (2у+1)

Для решения этого уравнения распределите произведения по суммам в скобках с левой стороны и правой стороны:

(6у - 1)(у + 2) < (3у + 4)(2у + 1)

Распределяя произведения, мы получаем:

6у^2 + 12у - у - 2 < 6у^2 + 3у + 8у + 4

Далее объедините подобные члены и упростите уравнение:

5у + 10 < 6у^2 + 11у + 4

Теперь приведите все члены в одну сторону уравнения, чтобы найти ответ:

6у^2 + 11у + 4 - 5у - 10 > 0

6у^2 + 6у - 6 > 0

Это неравенство можно упростить до:

у^2 + у - 1 > 0

Эта квадратичная функция будет положительной для значений у в интервалах, когда:

у < (-1 - √5)/2 or у > (-1 + √5)/2

Таким образом, диапазон значений у, для которых данное неравенство выполняется, будет между двумя значениями.