Дан треугольник mnk. вершины треугольника m (7;14), k(14;11), n(10,7) найти длину стороны MN. найти медиану проведенную из точки m, найти площадь треугольника

Для нахождения длины стороны MN в треугольнике MNK, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Длина стороны можно найти как расстояние между точками M(7;14) и N(10;7).

Для этого применяем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат: d(MN) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Заменяем координаты точек M и N на значения x и y: x1 = 7, y1 = 14 x2 = 10, y2 = 7

Подставляем значения в формулу: d(MN) = √((10 - 7)² + (7 - 14)²) d(MN) = √(3² + (-7)²) d(MN) = √(9 + 49) d(MN) = √58

Таким образом, длина стороны MN равна √58.

Для нахождения медианы, проведенной из точки M, найдем середину стороны, соединяющей точки K(14;11) и N(10;7). Середина отрезка KN - это точка, через которую проходит медиана из точки M.

Сначала найдем координаты середины отрезка KN: x = (xK + xN) / 2 y = (yK + yN) / 2

Подставляем значения координат K(14;11) и N(10;7) в формулы: x = (14 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12 y = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9

Таким образом, середина отрезка KN имеет координаты (12;9). Это точка, через которую проходит медиана из точки M.

Найдем площадь треугольника. Для этого мы можем воспользоваться формулой Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Зная длины сторон, можно рассчитать площадь треугольника MNK.