Найдите координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями

Привет! Давай попробуем вместе найти координаты точки пересечения этих прямых. Я вижу, что на картинке уравнения записаны вверх ногами. Давай сначала их перепишем правильно:

1. \( y = 6 - x \)
2. \( y = -\frac{1}{2}x + 2 \)

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему этих двух уравнений. Это значит, что нам нужно найти такие значения \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Сначала приравняем правые части уравнений, так как \( y \) одинаково в обоих:

\( 6 - x = -\frac{1}{2}x + 2 \)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( x \). Сложим \( x \) и \( \frac{1}{2}x \) для того, чтобы переменные были с одной стороны:

\( 6 - x + \frac{1}{2}x = 2 \) \( 6 - \frac{1}{2}x = 2 \)

Из этого получаем:

\( \frac{1}{2}x = 6 - 2 \) \( x = 2(4) \) \( x = 8 \)

Зная \( x \), подставим его в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем первое: \( y = 6 - x \) \( y = 6 - 8 \) \( y = -2 \)

Итак, координаты точки пересечения данных прямых: \( x = 8 \), \( y = -2 \).

Готово! Пересечение находится в точке (8; -2). У тебя получилось так же?