Реши
Окей, давайте разберемся с задачей постепенно.
Находим сторону квадрата ABCD. Площадь квадрата 36 см², следовательно, сторона квадрата равна корню из 36, то есть 6 см.
Находим высоту треугольника DD₁C. Периметр треугольника 24 см, и две его стороны уже известны – это сторона квадрата 6 см и диагональ куба 10 см. Таким образом, высота треугольника (DD₁) будет 24 - 6 - 10 = 8 см.
Теперь определяем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь одной грани (квадрата) мы уже знаем – 36 см². У параллелепипеда противоположные грани равны, значит, у нас 2 грани по 36 см². Теперь вычисляем площадь граней AD₁D и AB₁B. Для этого нам нужно длину стороны квадрата умножить на высоту треугольника: 6 см * 8 см = 48 см². У нас две такие грани, так что их общая площадь равна 2 * 48 см² = 96 см².
Добавляем площадии двух квадратных граней и двух прямоугольных, чтобы получить площадь поверхности параллелепипеда: 2 * 36 см² + 96 см² = 72 см² + 96 см² = 168 см².
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 168 см².
