Помещение освещается фонарём с четырьмя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года равна 0 , 4 0,4 . Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что лампа перегорит за год, равна 0,4. Это означает, что вероятность того, что лампа не перегорит за год, составляет 1 - 0,4 = 0,6.

Чтобы найти вероятность того, что ни одна лампа не перегорит за год, нужно учесть вероятность перегорания всех четырех ламп одновременно.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 1 - вероятность того, что все четыре лампы перегорят.

Вероятность того, что одна лампа не перегорит за год, равна 0,6. Поэтому вероятность того, что все четыре лампы перегорят, составляет 0,6 в степени 4 (0,6^4).

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: 1 - 0,6^4 ≈ 0,958.

Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет примерно 0,958, что означает, что вероятность сохранения хотя бы одной лампы работоспособной за год очень высока.