Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0 , 8 0,8 . Найди вероятность того, что ему потребуется более пяти…

Баскетболист бросает мяч в кольцо с вероятностью попадания в 0,8 при каждом броске. Чтобы найти вероятность того, что ему потребуется более пяти попыток, мы можем воспользоваться формулой для вероятности распределения Геометрического закона.

Вероятность успеха (попадания) в каждой попытке равна 0,8, а вероятность неудачи в каждой попытке (1 - 0,8) равна 0,2.

Формула для расчёта вероятности того, что первый успех произойдет на k-й попытке, включая эту самую k-ю попытку, выглядит следующим образом:

P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p

Где p - вероятность успеха (0,8), (1-p) - вероятность неудачи (0,2), k - номер попытки.

Для нашего случая, где ищем вероятность более пяти попыток (k>5), нужно выразить это через вероятности первых пяти попыток:

P(X>5) = 1 - P(X<=5) = 1 - (P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5))

Теперь, используя формулу Геометрического распределения, можем посчитать вероятность, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо.