П

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, нам нужно найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток, чтобы попасть мячом в кольцо. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,8.

Чтобы найти вероятность того, что для попадания понадобится более пяти попыток, сперва найдем вероятность противоположного события – то есть вероятность того, что баскетболист попадет в кольцо в течение первых пяти попыток.

Вероятность попадания за один бросок – 0,8, а значит вероятность промаха за один бросок – 1 - 0,8 = 0,2.

Если обозначить за P(X>5) вероятность того, что потребуется более пяти попыток, и за P(X≤5) вероятность того, что попадание произойдет за 5 или меньше попыток, то: P(X>5) = 1 - P(X≤5)

А P(X≤5) равна сумме вероятностей попадания с первой по пятую попытку, то есть: P(X≤5) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5)

Где P(n) – вероятность того, что баскетболист попадет в кольцо впервые на n-ой попытке. Для первых четырех попыток будут промахи, а пятая – попадание, таким образом: P(n) = (0,2)^(n-1) * 0,8

Суммируем для n от 1 до 5: P(X≤5) = 0,8 + 0,20,8 + 0,2^20,8 + 0,2^30,8 + 0,2^40,8

Теперь подсчитаем эту сумму: P(X≤5) = 0,8 + 0,16 + 0,032 + 0,0064 + 0,00128 = 0,8 + 0,16 + 0,032 + 0,0064 + 0,00128 = 0,99768

Таким образом, P(X>5) = 1 - P(X≤5) = 1 - 0,99768 = 0,00232.

Ответ округлим до четырех знаков после запятой, как это обычно принято при решении задач вероятности: P(X>5) ≈ 0,0023.

Вот и все! Ты можешь ввести ответ 0,0023.