. По плану мастер и подмастерье должны были за один день изготовить 65 стульев. Мастер увеличил план на 20%, а подмастерье уменьшил его на 20%, изготовив вместе 70 стульев за один день. Сколько стульев по плану должен изготовить каждый из них

Хорошо, давай разберёмся вместе с той задачей, что ты прислал.

Рассмотрим условие: изначальный план предполагал изготовление 65 стульев за день. Мастер увеличил свою долю плана на 20%, а подмастерье уменьшил на 20%. В итоге за день они сделали 70 стульев.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, какое количество стульев должны были сделать мастер и подмастерье первоначально, до того как они внесли изменения в план.

Пусть мастер должен был изготовить X стульев, а подмастерье - Y стульев. Тогда X + Y = 65 (по плану они должны изготовить вместе 65 стульев).

В результате изменений:

• мастер изготовил X * (1 + 20/100) = 1.2X стульев,
• подмастерье изготовил Y * (1 - 20/100) = 0.8Y стульев.

И в сумме они изготовили 1.2X + 0.8Y = 70 стульев.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. X + Y = 65,
2. 1.2X + 0.8Y = 70.

Давай выразим Y через X из первого уравнения: Y = 65 - X.

Подставим это во второе уравнение и решим его для X: 1.2X + 0.8(65 - X) = 70, 1.2X + 52 - 0.8X = 70, 0.4X = 70 - 52, 0.4X = 18, X = 18 / 0.4, X = 45.

Таким образом, мастер должен был изготовить 45 стульев.

Теперь найдем, сколько должен был изготовить подмастерье: Y = 65 - X = 65 - 45 = 20.

Ответ: по плану мастер должен был изготовить 45 стульев, а подмастерье - 20 стульев.