Проводится серия из  30 30 испытаний Бернулли с вероятностью успеха  0 , 6 0,6. Чему равны математическое ожидание  M ( S ) M(S) и дисперсия  D ( S ) D(S)?

Для серии из 30 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,6, математическое ожидание M(S) (среднее значение) вычисляется как количество испытаний, умноженное на вероятность успеха. Таким образом, M(S) = 30 * 0,6 = 18.

Дисперсия D(S), которая отражает разброс значений относительно среднего, вычисляется для испытаний Бернулли как количество испытаний, умноженное на вероятность успеха, умноженное на вероятность неудачи. Формула для дисперсии: D(S) = n * p * (1 - p), где n - количество испытаний, p - вероятность успеха. Подставляя значения, получаем: D(S) = 30 * 0,6 * (1 - 0,6) = 30 * 0,6 * 0,4 = 7,2.

Итак, математическое ожидание M(S) равно 18, а дисперсия D(S) равна 7,2 для данной серии из 30 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,6.