Р

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Сначала понимаем контекст: у нас есть 10 мальчиков, и нам нужно выстроить их в шеренгу так, чтобы Миша стоял первым, а Саша последним.

Теперь подумаем, сколько вариантов расстановки остальных мальчиков между ними. Мы знаем, что Миша и Саша занимают фиксированные позиции, так что у нас есть 8 мальчиков, которых мы можем расставить между ними как угодно. Подобные задачи решаются с помощью перестановок, где каждая перестановка представляет один из возможных порядков расстановки.

Это классическая задача на перестановку без повторений. Формулу перестановки без повторений мы писать не будем, но скажем, что она равна факториалу числа объектов, который надо переставить. Факториал 8 (обозначается как 8!) это произведение всех натуральных чисел от 1 до 8. То есть, 8! = 1×2×3×4×5×6×7×8. Вычислим это:

1×2×3×4×5×6×7×8 = 40320

Значит, всего есть 40320 способов расставить 8 мальчиков между Мишей и Сашей.

Вот и решение! Теперь можешь записать ответ: 40320.