3+x/4 2-x/3 <0

Для решения данного неравенства нужно прежде всего найти общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем для 4 и 3 является 12.

Таким образом, неравенство примет вид: 3(3 + x) / 12 - 4(2 - x) / 12 < 0.

Раскрыв скобки, получим: (9 + 3x) / 12 - (8 - 4x) / 12 < 0.

Далее объединим две дроби: (9 + 3x - 8 + 4x) / 12 < 0.

Сложим числители и получим: (7x + 1) / 12 < 0.

Чтобы найти решение неравенства, рассмотрим два случая:

1. Когда знаменатель положителен (12 > 0), тогда неравенство сохраняет свой знак при умножении или делении обеих сторон на положительное число.
2. Когда знаменатель отрицателен (12 < 0), тогда знак неравенства изменится при умножении или делении обеих сторон на отрицательное число.

Теперь остается решить неравенство (7x + 1) / 12 < 0. Для этого учтем, что числитель равен 7x + 1 должен быть меньше нуля.

Найдем x: 7x + 1 < 0. 7x < -1. x < -1/7.

Таким образом, решением неравенства 3+x/4 2-x/3 <0 является x < -1/7.