.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой геометрической задачей.

Итак, перед нами равнобедренный треугольник FGT, в котором проведён серединный перпендикуляр к основанию FG. Перпендикуляр пересекает сторону GT в точке S. Периметр треугольника FST равен 26 см, а основание FG равно 17 см.

Нам нужно найти длину основания FT. Поскольку перпендикуляр делит основание FG на две равные части и соединяет середину этого основания с вершиной T, то треугольники FGS и TGS являются равнобедренными и их боковые стороны равны. Это значит, что FS = GS, а TS = FS, так как ST является также боковой стороной треугольника FST.

Для получения длины FT нам нужно вычесть из периметра FST длину основания FG и разделить оставшуюся сумму пополам, так как FS = ST.

Периметр P треугольника FST: P(FST) = FS + ST + FT

Мы знаем, что: P(FST) = 26 см FG = 17 см FT = FG, потому что серединный перпендикуляр делит основание пополам. FS = ST

Следовательно: 26 = FS + FS + 17 26 = 2 * FS + 17 26 - 17 = 2 * FS 9 = 2 * FS FS = 9 / 2 FS = 4.5 см

Теперь мы можем вычислить FT, зная, что FT = 2 * FS: FT = 2 * 4.5 FT = 9 см

Значит длина основания FT треугольника FST равна 9 см.