.

Привет! Давай разберем, что у тебя написано и как решить задачу.

На фотографии видна запись неравенств, и, похоже, ты попытался решить их методом интервалов.

Первое неравенство: \( x^2 - 3x + 2 < 0 \). Ты начал правильно, это квадратное неравенство, и нам нужно найти его корни. Решим уравнение \( x^2 - 3x + 2 = 0 \). Это уравнение решается факторизацией:

\( (x - 1)(x - 2) = 0 \),

откуда получаем корни \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = 2 \). Эти корни разбивают числовую прямую на интервалы. Теперь мы должны проверить знаки на этих интервалах:

• При \( x < 1 \) неравенство будет \( + \), потому что оба множителя положительны.
• Между 1 и 2, один множитель отрицателен, другой положительный, значит, неравенство будет \( - \), что и является интересующим нас интервалом.
• При \( x > 2 \) оба множителя положительны, значит неравенство \( + \).

Итак, интервал для первого неравенства: \( 1 < x < 2 \).

Два вторых неравенства внизу, \( -x^2 - x + 2 \leq 0 \) и \( -2x^2 - 3x + 2 \leq 0 \), решаются аналогичным образом. Ты должен найти корни соответствующих квадратных уравнений, разбить по ним числовую ось на интервалы и определить, на каких интервалах многочлены принимают значения соответствующих знаков.

Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь - спрашивай, разберем подробнее!