.

Привет! Давай разберемся с задачами по очереди.

Задача 8: Нам нужно найти три угла, сумма которых равна 210° при пересечении двух прямых. Скорее всего, это задача на свойства углов, образованных при пересечении двух прямых. При пересечении прямых образуются четыре угла, и углы, которые находятся напротив друг друга (вертикальные), равны между собой. Но так как здесь речь идет о трех углах, то, вероятно, одна из прямых - биссектриса, разделяющая один из вертикальных углов пополам.

Если обозначить углы, которые нужно найти, как A, B и C, и учесть, что один из них разделен биссектрисой, получается два раза по A и один B (так как A равен C). Тогда 2A + B = 210°. Теперь, если вспомнить, что сумма вертикальных углов равна 180°, то B = 180° - A. Подставляем B в первое уравнение: 2A + (180° - A) = 210°, отсюда A = 210° - 180° = 30°, a B = 180° - 30° = 150°. Поскольку углы A и C равны, каждый из них равен 30°.

Таким образом, углы равны 30°, 30° и 150°.

Задача 9: Нам нужно доказать равенство треугольников ABD и CBD в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC. Треугольники ABD и CBD равнобедренные, так как AD и CD являются высотами и они одновременно являются биссектрисами, так как треугольник ABC равнобедренный. Следовательно, углы ABD и CBD равны, а стороны BD общая для обоих треугольников. Также AD = CD, так как высота в равнобедренном треугольнике также является медианой и делит основание пополам. Таким образом, треугольники ABD и CBD равны по второму признаку (по стороне и прилегающим к ней углам).

Надеюсь, эти объяснения помогут тебе решить задачи! Если возникнут еще вопросы, дай знать!