Периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности равен 100, ее большая боковая сторона равно 37. Найдите радиус окружности

Для начала найдем сумму длин двух меньших сторон прямоугольной трапеции. Обозначим эти стороны через a и b.

Так как прямоугольная трапеция описана около окружности, то сумма длин двух ее меньших сторон равна длине окружности.

Длина окружности можно найти по формуле: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, r - радиус окружности.

Из условия известно, что L = 100. Заменим L в формуле и решим уравнение:

100 = 2 * π * r

Разделим обе части уравнения на 2π:

50/π = r

Таким образом, радиус окружности равен 50/π, что примерно равно 15.92.