Реши номер 4

Привет! Давай вместе разберём номер 4. У нас есть уравнение, которое нужно решить:

\[ y = -3x + 2 \] \[ \frac{4}{y} = \frac{4}{x} \]

Нам нужно найти соотношение между \( x \) и \( y \). Для этого используем второе уравнение, чтобы выразить \( y \) через \( x \).

Домножим обе части второго уравнения на \( y \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 = \frac{4y}{x} \]

Теперь домножим обе части уравнения на \( x \), чтобы избавиться от дроби и получить \( y \):

\[ 4x = 4y \]

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить \( y \) через \( x \):

\[ x = y \]

Теперь мы видим, что \( x \) и \( y \) должны быть равны. Теперь подставим \( y \) вместо \( x \) в первое уравнение:

\[ y = -3y + 2 \]

Добавим \( 3y \) к обеим частям уравнения, чтобы собрать все \( y \) слагаемые в одной части:

\[ y + 3y = 2 \]

\[ 4y = 2 \]

Теперь делим каждую часть уравнения на 4, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{2}{4} \]

\[ y = \frac{1}{2} \]

Теперь, зная \( y \), легко найти \( x \), так как мы выяснили, что они равны:

\[ x = y = \frac{1}{2} \]

Итак, \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = \frac{1}{2} \) - это решение уравнений. Поделись этим решением с учителем, думаю, он будет впечатлён!