1. Проведём из вершины  K K высотук стороне  M L ML. 2. Рассмотрим Δи Δ:  M N = MN=по свойству;  N Q = NQ=, как расстояние между параллельными прямыми;  ∠ M = ∠ L ∠M=∠L, какуглы, образованные при пересечении параллельных прямых  M N MN и  K L KL секущей  M L ML. Следовательно, Δ= Δ. 3.  S M N K L = S M N Q + S Q N K L S MNKL ​ =S MNQ ​ +S QNKL ​  ,  S Q N K H = S Q N K L + S K L H S QNKH ​ =S QNKL ​ +S KLH ​ . Так как Δ= Δ(п.2), то площадь Δравна площади Δ. Следовательно,  S M N K L S MNKL ​   = S =S. 4.  S Q N K H = S QNKH ​ = ⋅ ⋅  Q H QH,  Q H = QH= = =. Следовательно,  S M N K L = N Q ⋅ M L S MNKL ​ =NQ⋅ML.

Давайте разберем, что означают эти шаги в геометрии:

1. Из вершины K проведем высоту к стороне ML. Это означает, что мы опустили перпендикуляр из вершины K на сторону ML.

2. Рассмотрим треугольники MNQ и QNKL: MN равно NQ по свойству высоты; NQ равно QH, так как это расстояние между параллельными прямыми; и угол M равен углу L, так как они оба образованы при пересечении параллельных прямых MN и KL секущей ML.

Таким образом, треугольники MNQ и QNKL подобны (это мы установили в пункте 2).

3. Площадь треугольника MNKL равна сумме площадей треугольников MNQ и QNKL: S(MNKL) = S(MNQ) + S(QNKL). Аналогично, площадь треугольника QNKH равна сумме площадей треугольников QNKL и KLH: S(QNKH) = S(QNKL) + S(KLH).

Так как треугольники подобны (как установлено в пункте 2), то площадь треугольника MNKL равна произведению NQ и ML: S(MNKL) = NQ * ML.

Таким образом, мы убедились в зависимости площадей указанных треугольников согласно вашим шагам.