Неравенства

Привет! Давай попробуем решить эти неравенства вместе. Для начала посмотрим, что у нас на картинке:

a) \( \frac{x}{3} > -2 \)
b) \( \frac{x}{5} \leq \frac{2}{3} \)
c) \( \frac{x}{4} < -0.5 \)
d) \( \frac{x}{6} \geq -1 \)
e) \( \frac{x}{-7} < -0.3 \)

Теперь решим их поочередно:

a) Чтобы решить \( \frac{x}{3} > -2 \), умножим обе части неравенства на 3 (поскольку \( \frac{x}{3} \) означает \( x \) делить на 3), получим: \( x > -6 \)

b) Теперь решим \( \frac{x}{5} \leq \frac{2}{3} \). Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя: \( x \leq \frac{2}{3} * 5 \) \( x \leq \frac{10}{3} \), что можно упростить до: \( x \leq 3\frac{1}{3} \), или \( x \leq 3.333... \)

c) Следующее неравенство \( \frac{x}{4} < -0.5 \). Умножим обе стороны на 4: \( x < -0.5 * 4 \) \( x < -2 \)

d) Для неравенства \( \frac{x}{6} \geq -1 \), также умножаем обе части на 6: \( x \geq -1 * 6 \) \( x \geq -6 \)

e) И наконец \( \frac{x}{-7} < -0.3 \). Умножение обеих частей неравенства на -7 меняет знак неравенства на противоположный (помни про это правило), тогда получаем: \( x > -7 * -0.3 \) \( x > 2.1 \)

Ну вот и все решения. У тебя также получилось? Если что-то непонятно, давай разберем еще раз!