Наименьший период у дроби 2,3(52)

Чтобы найти наименьший период десятичной дроби 2,3(52), нужно выразить эту дробь в виде обыкновенной.

Пусть x = 2,3(52). Заметим, что дробная часть серии чисел 52 повторяется бесконечное число раз, поэтому мы можем записать x в виде:

10x = 23,5252...

Вычитая из 10x исходное значение x, мы получаем:

10x - x = 23,5252... - 2,3(52) 9x = 21,01

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби, разделив обе стороны на 9:

x = 21,01 / 9 = 2,334...

Таким образом, наименьший период десятичной дроби 2,3(52) равен 1.