В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с основаниями 9 и 15 и острым углом 45°. Найди объём пирамиды, если её высота равна 4.

Для нахождения объёма пирамиды с равнобедренной трапецией в основании, нужно вычислить площадь основания и умножить её на высоту пирамиды.

Сначала найдём площадь основания пирамиды. Для равнобедренной трапеции площадь можно найти по формуле: \( S = \frac{a + b}{2} \times h \), где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции (в данном случае это 15 и 9, и высота не участвует в формуле).

Следовательно, площадь основания равнобедренной трапеции \( S = \frac{15 + 9}{2} = \frac{24}{2} = 12 \).

Теперь, чтобы найти объём пирамиды, нужно умножить площадь основания на высоту и разделить на 3 (так как объём пирамиды определяется формулой \( V = \frac{S \times h}{3} \)).

Подставив известные значения получим: \( V = \frac{12 \times 4}{3} = \frac{48}{3} = 16 \).

Итак, объём пирамиды равен 16 кубическим единицам.