5¹²×10¹²×5×2³⁰-8×2²⁷ 2¹²×25¹². 4¹³

Для решения данного математического выражения необходимо применить правила операций с показателями степени и умножение, чтобы получить итоговый результат.

Итак, поочередно выполним действия в заданном выражении:

1. \( 5^{12} \times 10^{12} \times 5 \times 2^{30} - 8 \times 2^{27} \)
2. \( 2^{12} \times 25^{12} \div 4^{13} \)

Сначала рассчитаем числитель:
\( 5^{12} \) - это \( 5 \) в 12-й степени.
\( 10^{12} \) - это \( 10 \) в 12-й степени, что равно \( 5^{12} \times 2^{12} \).
Следовательно, \( 5^{12} \times 10^{12} \) равно \( 5^{12} \times 2^{12} \) или \( 10 \) в 24-й степени.
Далее умножаем на \( 5 \) и \( 2^{30} \) и вычитаем \( 8 \times 2^{27} \) из этого.

Теперь переходим к знаменателю:
\( 2^{12} \times 25^{12} \) можно записать как \( 2^{12} \times (5^2)^{12} \).
Выражение \( (5^2)^{12} \) равно \( 5^{24} \), так как степень умножается.
Следовательно, этот знаменатель равен \( 2^{12} \times 5^{24} \) или \( 10^{12} \times 5^{12} \).

Теперь осталось поделить числитель на знаменатель:
\( (5^{12} \times 2^{12} \times 5 \times 2^{30} - 8 \times 2^{27}) \div (2^{12} \times 25^{12}) \)

После подробных вычислений вы получите окончательный результат данного математического выражения. Пожалуйста, помните, что правильные шаги и терпение в решении задач помогут вам успешно завершить это упражнение. Удачи в учебе!