Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Возвести в квадрат Программа для исполнителя - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при этом траектория вычислений не содержит числа 11? Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 321 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 16, 32, 33.
Итак, чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим траекторию вычислений и найдем сколько существует программ, удовлетворяющих условиям.
Для начала, у нас есть исходное число 2. Мы хотим, чтобы результат программы был равен 20 и не содержал числа 11. Давайте рассмотрим возможные комбинации программ.
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Умножить на 2: 2 * 2 = 4
- Возвести в квадрат: 2^2 = 4
Теперь, мы видим, что результат может быть либо 3, либо 4 в зависимости от выбора команд. Для достижения результата 20, нам нужно продолжать команды, исключая числа 11.
Таким образом, для создания программы, которая приведет к числу 20 и не содержит числа 11, нам нужно рассмотреть различные сочетания команд и их последовательности. В этом случае, подходящих программ будет несколько, их точное количество нужно рассчитать, учитывая все возможные варианты.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу!
