Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Возвести в квадрат Программа для исполнителя - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при этом траектория вычислений не содержит числа 11? Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 321 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 16, 32, 33.

Для поиска количества программ, которые приводят к результату 20 из числа 2 без числа 11 на траектории, нужно рассмотреть все возможные варианты программ.

Изначально имеем число 2, ищем пути, которые не проходят через число 11 и приводят к числу 20. Посмотрим на возможные комбинации:

1. Прибавить 1, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2 (2 + 1) * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
2. Прибавить 1, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2 (2 + 1) * 2 * 2 * 2 = 16
3. Прибавить 1, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2 (2 + 1) * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64
4. ...и так далее

Необходимо тщательно проанализировать все возможные программы и посчитать, какие из них не включают число 11 в траекторию и приводят к результату 20.