5/6(1/2x-2/3)=3x-2,1/4

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением. На картинке я вижу уравнение: \( \frac{5}{6} \left( \frac{1}{2}x - \frac{2}{3} \right) = 3x - 2\frac{1}{4} \)

Давай выполним шаги по решению:

1. Сначала распределим \(\frac{5}{6}\) на оба члена в скобках: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}x - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3}\)

2. Упростим выражение: \(\frac{5}{12}x - \frac{5}{9} = 3x - 2\frac{1}{4}\)

3. Понятно, что \(2\frac{1}{4}\) это то же самое что и \(2 + \frac{1}{4}\), что равно \(2,25\). Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{5}{12}x - \frac{5}{9} = 3x - 2,25\)

4. Попробуем привести уравнение к виду с x слева, а свободными членами справа. Для этого перенесем \(\frac{5}{12}x\) в правую сторону и \(2,25\) в левую сторону: \(-\frac{5}{9} + 2,25 = 3x - \frac{5}{12}x\)

5. Упростим уравнение, приведем подобные: \(2,25 + \frac{5}{9} = \frac{36}{12}x\) \(2,25 + 0,555(5) = 2,805(5) = \frac{36}{12}x\)

6. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{36} \), чтобы получить x: \(x = 2,805(5) \cdot \frac{12}{36}\) \(x = 0,935(1)\)

Вот и решение уравнения! Если у тебя будут ещё вопросы по домашнему заданию, обращайся!