На кружок по математике записатись семиклассники и воскинкилесники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 4:3 соответственно. Сколько всего школьников записалось на кружок по математике, сели среди них 12 семиклассников?

Для решения этой задачи посчитаем общее количество школьников на кружке по математике. Пусть количество семиклассников, записавшихся на кружок, будет равно 4x, а количество восьмиклассников - 3x, где x - это некоторое число, соответствующее общему коэффициенту.

Таким образом, общее количество школьников можно представить как 4x + 3x = 7x. Мы знаем, что среди них 12 семиклассников, это означает, что 4x = 12.

Теперь найдем значение x, разделив общее количество семиклассников на их коэффициент: 12 / 4 = 3.

Значит, общее количество школьников на кружке равно 7 * 3 = 21 человек.

Итак, на кружок по математике записалось 21 школьник, среди них 12 семиклассников.