Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист. Через 50 минут из пункта А вслед за мим отправился автомобиль и прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом. Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в полтора раза больше скорости мотоциклиста? Запишите решение и ответ.

Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет 1.5V км/ч.

По условию, мотоциклист выехал и через 50 минут, что равняется 5/6 часа, автомобиль стартовал за ним и прибыл одновременно с ним.

Так как расстояние между пунктами А и Б для обоих машин одинаковое, можно составить уравнение времени пути для автомобиля и мотоциклиста:

Для мотоциклиста: время = расстояние / скорость = 5/6 = D/V, Для автомобиля: время = расстояние / скорость = D/(1.5V).

Так как оба потока автомобиля и мотоциклиста заняты одинаковое время, можем составить уравнение: D/V = D/(1.5V) => 1 = 1.5 => D = 1.5V.

Так как D = V*t (где t - время в пути автомобиля), то t = D/V = 1.5V / V = 1.5 часа = 90 минут.

Итак, автомобиль находился в пути 90 минут.