Гдз алгебра 7 класс абылкасымова

Привет! Давай вместе решим задачу №3 из списка действий под номером 39.18 из твоего учебника алгебры за 7 класс.

Задача выглядит так: \[ \frac{3}{{ax - ay}} + \frac{2}{{by - bx}} \]

Сначала стоит заметить, что оба дробных выражения имеют подобные знаменатели, которые выглядят как разность произведений. Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю. Итак, давай найдем этот общий знаменатель и выполним сложение.

Для начала преобразуем оба знаменателя, вынося общий множитель за скобку:

1. \(ax - ay = a(x - y)\)
2. \(by - bx = b(y - x) = -b(x - y)\) (здесь мы поменяли местами \(x\) и \(y\), поэтому перед \(b\) поставили знак минус).

Теперь видно, что общий знаменатель — это \(a(x - y) \cdot (-b(x - y))\), или просто \(ab(x - y)^2\), так как \((x - y) = -(y - x)\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{{a(x - y)}} \cdot \frac{-b}{{-b}} + \frac{2}{{-b(x - y)}} \cdot \frac{a}{{a}} = \frac{{-3b}}{{ab(x - y)^2}} + \frac{{2a}}{{ab(x - y)^2}} \]

Теперь сложим их: \[ \frac{{-3b + 2a}}{{ab(x - y)^2}} \]

Вот такое выражение получается после сложения. Если нужно упростить его дальше, можешь сказать, и мы продолжим. Если что-то непонятно — спрашивай, вместе разберемся!