В магазине было 8 пил и 24 топора. Одной бригаде плотников продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде плотников 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит одна пила и один топор?

Для решения этой задачи сначала нам нужно составить систему уравнений. Обозначим цену одной пилы как "х" рублей, а цену одного топора как "у" рублей.

Из условия задачи для первой бригады плотников мы можем записать уравнение: 3x + 12y = 84

Для второй бригады у нас будет другое уравнение: 5x + 12y = 100

Теперь воспользуемся методом решения системы уравнений. Для этого можно, например, выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в другое уравнение.

Мы можем выразить цену одной пилы "x" через цену одного топора "y" из первого уравнения: x = (84 - 12y) / 3 x = 28 - 4y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 5(28 - 4y) + 12y = 100 140 - 20y + 12y = 100 -8y = -40 y = 5

Теперь, когда мы нашли цену одного топора "у" (5 рублей), мы можем подставить ее обратно в любое из первоначальных уравнений, например в первое: 3x + 12(5) = 84 3x + 60 = 84 3x = 24 x = 8

Таким образом, цена одной пилы равна 8 рублям, а цена одного топора равна 5 рублям.