Что такое яблоко

Привет! Давай разберемся с задачками по математике из этой картинки. Начнем по порядку:

1. Преобразуйте выражение в скобках с применением формулы сокращенного умножения. а) (a – 3)^2 – (б) (y – 4)(y + 4) – (в) (2y + 5)^2 – (г) (x^2 + 1)(x^2 – 1)

Для решения пункта "а" воспользуемся формулой квадрата разности: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2. Для "б" применим формулу разности квадратов: (a – b)(a + b) = a^2 – b^2. В пункте "в" используем формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. И в "г" опять-таки формулю разности квадратов.

2. Разложите на множители: а) c^2 – 5c – 24 – (б) у^2 – 8x + 16 – (в) a^2 – 0,64

Для пункта "а" найдем такие два числа, которые в произведении дадут -24, а в сумме -5 (это -8 и 3). Для "б" видим квадрат трехчлена, его можно представить в виде (число)^2 – 2числоx + x^2, что дает (число – x)^2. В "в" у нас разность квадратов, т.к. 0,64 это 0,8^2, тогда по формуле получаем: (a – 0,8)(a + 0,8).

3. Решите уравнение: а) 2x^2 – 6x – 9y^2 – 25 = 0 – (б) (2 – x)^2 – (x + 1)(5 – x) = 4

В "а" сначала перенесем 9y^2 и 25 в правую сторону, а потом разложим левую часть на множители. В "б" раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, затем упростим и решим полученное уравнение.

4. Раскройте скобки: а) (3x – 2y)(3x + 2y) – (б) (a^3 + b^3)^2

В пункте "а" снова используем формулу разности квадратов, а в "б" возведем в квадрат сумму кубов, следя за правильностью коэффициентов.

5. Найдите значение выражения: (x + 4)^2 – 8(x + 4) при х = 0,25

Подставим х = 0,25 в выражение и выполним его последовательное преобразование.

6. Разложите на множители: 16b^2 – (b + 4)^2

И снова разность квадратов, применим соответствующую формулу и получим ответ.

Шаг за шагом применяя формулы и преобразования, мы можем найти правильные ответы. Если нужно разобрать какой-то конкретный пункт подробнее, дай знать!