Реши

Хорошо, давай разберемся с первым заданием.

Сначала нам надо выполнить возведение в степень и деление, а потом уже сложение и вычитание.

Начнем с первого выражения:

\( 7 * \left(\frac{2}{3}\right)^5 \) означает, что мы возведем две трети в пятую степень. Делать это можно последовательно, умножая дробь саму на себя пять раз. В результате получится \( \frac{32}{243} \). Умножаем \( 7 \) на полученное число и получаем \( \frac{224}{243} \).

Теперь второе выражение:

\( -2 * \left(\frac{4}{9}\right)^2 \) - возведем четыре девятых в квадрат, получим \( \frac{16}{81} \), затем это умножаем на \( -2 \) и получаем \( \frac{-32}{81} \).

И, наконец, третье выражение:

\( 3 * \left(\frac{8}{27}\right)^3 \) деленное на \( \left(\frac{2}{3}\right)^4 \) означает, что нам сначала нужно возвести восьмую двадцать седьмую в куб и получим \( \frac{512}{19683} \), потом возвести две трети в четвертую степень и получим \( \frac{16}{81} \). Теперь делим первое на второе:

\( \frac{512}{19683} \div \frac{16}{81} = \frac{512}{19683} * \frac{81}{16} \) после умножения получаем \( \frac{32}{243} \).

Теперь умножаем на три (как указано в условии), получаем \( \frac{96}{243} \), что сокращается до \( \frac{32}{81} \).

Теперь сложим и вычтем все части:

\( \frac{224}{243} - \frac{32}{81} + \frac{32}{81} \).

Так как вторая и третья части выражения взаимно уничтожают друг друга, остается только первая часть:

\( \frac{224}{243} \).

Итак, ответ на задание 1 - это \( \frac{224}{243} \).

Теперь попробуй самостоятельно проработать эти шаги, чтобы лучше усвоить материал. Если возникнут сложности, обращайся - помогу.