задачки

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачками на пересечение и объединение интервалов.

Итак, на картинке у нас есть задачи на нахождение пересечения и объединения промежутков на координатной прямой.

а) Нужно найти пересечение промежутков \((-3; +\infty)\) и \((4; +\infty)\). Пересечение — это та часть числовых множеств, которая входит одновременно в оба. Здесь пересечение начнется с 4, так как это первое число после -3, которое встречается и во втором интервале. Поэтому пересечение интервалов будет \((4; +\infty)\). Объединение этих же интервалов даст интервал, который начинается в самой левой точке первого интервала и идет до бесконечности, то есть \((-3; +\infty)\).

б) Для интервалов \((-∞; 2)\) и \([0; +∞)\) пересечение будет начинаться с 0 (поскольку это первое число второго интервала, которое не больше 2) и заканчиваться на 2, так как это последнее число в первом интервале, которое входит во второй. Получаем \([0; 2)\). Объединение этих же множеств даст интервал от минус бесконечности до плюс бесконечности, то есть \((-∞; +∞)\).

в) Тут у нас интервалы \((-∞; 6)\) и \((-∞; 9)\). Пересечение этих двух интервалов будет той частью, которая есть в обоих — это \((-∞; 6)\), так как 6 — это наибольшая граница, до которой идет пересечение. Объединение даст нам более широкий интервал, так как берем самую дальнюю правую границу из двух, то есть результат будет \((-∞; 9)\).

г) Наконец, для интервалов \([1; 5]\) и \([0; 8]\) пересечение начинается с 1 (так как это самая левая граница, которая входит в оба интервала) и заканчивается на 5, потому что это правая граница первого интервала, и она входит во второй, получаем \([1; 5]\). Объединение же будет с самой левой точки первого интервала до самой правой точки второго, то есть \([0; 8]\).

Надеюсь, помог! Если возникнут еще вопросы — обращайся.