Запишите выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки:

Хорошо, давай разберемся с этим выражением вместе.

Первым делом нужно найти общий множитель для всех членов выражения. Для этого посмотрим на коэффициенты и переменные.

Коэффициенты всех трех слагаемых делятся на 7, так что 7 – это часть общего множителя. Теперь посмотрим на переменные и их степени:

• В первом слагаемом степень x равна 10, во втором – 13, в третьем – 5. Наименьшая степень – это 5, значит x^5 войдет в общий множитель.
• Для y в первом слагаемом степень равна 2, во втором – 7, в третьем – 6. Наименьшая степень – это 2, следовательно, y^2 – это тоже часть общего множителя.

Теперь вынесем общий множитель 7x^5y^2 за скобки. Для этого разделим каждое слагаемое на него:

Первое слагаемое: \( \frac{28x^{10}y^2}{7x^5y^2} = 4x^{10-5}y^{2-2} = 4x^5 \)

Второе слагаемое: \( \frac{-70x^{13}y^7}{7x^5y^2} = -10x^{13-5}y^{7-2} = -10x^8y^5 \)

Третье слагаемое: \( \frac{49x^5y^8}{7x^5y^2} = 7x^{5-5}y^{8-2} = 7y^6 \)

Теперь запишем выражение с вынесенным общим множителем:

\( 7x^5y^2(4x^5 - 10x^8y^5 + 7y^6) \)

Вот такое получается выражение после вынесения общего множителя за скобки.