Реши всё что тут есть

Привет! Давай решим задачи по алгебре. Судя по фотографии, перед тобой учебник с задачами. Рассмотрим вот эту пример справа внизу:

\( 6 \frac{7}{12} + 2 \frac{3}{8} - 5 \frac{5}{9} \)

Начнем шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. \( 6 \frac{7}{12} = \frac{(6 \times 12) + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12} \) \( 2 \frac{3}{8} = \frac{(2 \times 8) + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \) \( 5 \frac{5}{9} = \frac{(5 \times 9) + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9} \)

2. Теперь сложим первые две дроби. Для этого найдем общий знаменатель для чисел 12 и 8, это будет 24. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{79}{12} = \frac{79 \times 2}{12 \times 2} = \frac{158}{24} \) \( \frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24} \) Теперь сложим их: \( \frac{158}{24} + \frac{57}{24} = \frac{158 + 57}{24} = \frac{215}{24} \)

3. Вычтем из суммы третью дробь. Сначала приведем \( \frac{50}{9} \) к общему знаменателю с \( \frac{215}{24} \). Общий знаменатель будет 72 (так как это наименьшее общее кратное для 24 и 9). Произведем преобразования: \( \frac{215}{24} = \frac{215 \times 3}{24 \times 3} = \frac{645}{72} \) \( \frac{50}{9} = \frac{50 \times 8}{9 \times 8} = \frac{400}{72} \) Выполним вычитание: \( \frac{645}{72} - \frac{400}{72} = \frac{645 - 400}{72} = \frac{245}{72} \)

Итак, результат вычисления: \( 6 \frac{7}{12} + 2 \frac{3}{8} - 5 \frac{5}{9} = \frac{245}{72} \)

Эту дробь можно оставить как есть или преобразовать обратно в смешанное число: \( \frac{245}{72} = 3 \frac{29}{72} \)

Таким образом, итоговый ответ: \( 3 \frac{29}{72} \).