Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13452? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вершин, меньше числа в условии.)

Да, такой граф существовать может. Для того чтобы определить сумму степеней вершин графа, нужно воспользоваться теоремой о рукопожатиях. Согласно этой теореме, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер графа.

Количество рёбер графа можно найти, разделив общую сумму степеней вершин на 2. Таким образом, в вашем случае, где сумма степеней вершин равна 13452, мы получим:

13452 / 2 = 6726.

Это значит, что в графе, где общая сумма степеней всех вершин равна 13452, существует 6726 рёбер.