.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

В условии говорится о том, что на прямой \( AC \) отмечена точка \( D \) так, что \( CD = AC \), а также известно, что угол \( ABC \) равен \( 36^\circ \) и нужно найти величину угла \( ADC \). Значит, у нас есть отрезок \( AC \), который равен отрезку \( CD \), и на этом основании можно утверждать, что треугольник \( ADC \) является равнобедренным с основанием \( AC \).

Поскольку угол \( ABC \) равен \( 36^\circ \) и \( AC = CD \), то углы \( CAD \) и \( ACD \) в треугольнике \( ADC \) также должны быть равны.

Таким образом, если обозначить угол \( CAD \) за \( x \), то:

\( 2x + 36^\circ = 180^\circ \) (по свойству суммы углов в треугольнике, которая должна быть равна \( 180^\circ \)).

Отсюда получаем:

\( 2x = 180^\circ - 36^\circ \)

\( 2x = 144^\circ \)

\( x = 72^\circ \)

Получив значение угла \( CAD \), который равен \( 72^\circ \), мы можем сказать, что угол \( ADC \) тоже будет равен \( 72^\circ \), так как триугольник \( ADC \) равнобедренный, и углы при основании у такого треугольника равны.

Так что величина угла \( ADC \) равна \( 72^\circ \). Надеюсь, это поможет, и если что-то не ясно – спрашивай, будем разбираться вместе!