Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=50см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Рассмотрим задачу внимательно.

Итак, изначально вода находилась на уровне h = 50 см в цилиндрическом сосуде. После переливания в другой цилиндрический сосуд с радиусом, который в два с половиной раза больше, она окажется на уровне h'.

Для решения этой задачи используем соотношение между объемами воды в первом и втором сосуде: \( V_1 = V_2 \)

Объем цилиндра определяется формулой: \( V = \pi \cdot R^2 \cdot h \), где R - радиус основания, h - высота.

Из условия известно, что радиус во втором сосуде в 2.5 раза больше, чем в первом, то есть R' = 2.5R. Тогда объемы воды можно записать так: \( \pi \cdot R^2 \cdot 50 = \pi \cdot (2.5R)^2 \cdot h' \)

Упростим уравнение и найдем значение h': \( 50R^2 = 6.25R^2 \cdot h' \) \( h' = \dfrac{50}{6.25} = 8 \) (см).

Итак, правильный ответ на задачу: \( h' = 8 \) см.

Моя оценка - лайк. Понятно ли объяснила?