У

Привет! Давай посмотрим, что тут за задача.

На картинке видно математическое выражение со степенями: \[ \left( \frac{3x}{y-2} \right) ^{-3} \cdot (xy) = \]

Давай разберемся, как это упростить.

1. Сначала возьмем первую часть выражения \(\left( \frac{3x}{y-2} \right) ^{-3}\). Отрицательная степень говорит нам о том, что нам нужно взять обратное значение выражения в скобках. Поэтому мы можем переписать это как: \[ \left( \frac{y-2}{3x} \right) ^{3} \]

2. Затем у нас есть вторая часть выражения, которая просто \(xy\).

3. Теперь умножим эти две части вместе: \[ \left( \frac{y-2}{3x} \right) ^{3} \cdot xy \]

4. При умножении последнего выражения на \(xy\), степень не изменяется, так как \(xy\) не возводится в степень. В результате у нас получится: \[ \frac{(y-2)^{3} \cdot xy}{(3x)^{3}} \]

5. Упростим дальше, раскрыв степени знаменателя: \[ \frac{(y-2)^{3} \cdot xy}{27x^{3}} \]

6. Видно, что \(x\) есть как в числителе, так и в знаменателе, поэтому один \(x\) сокращается: \[ \frac{(y-2)^{3} \cdot y}{27x^{2}} \]

Вот и всё, мы упростили выражение. Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пиши!