Может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 13456? (Если да то в ответе запиши сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вершин, меньше числа в условии

Да, такой граф может существовать. Сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер в графе. Чтобы сумма степеней всех вершин была равна 13456, необходимо, чтобы всего в графе было 6728 рёбер (13456/2 = 6728).

Если нет, то максимально возможная сумма степеней вершин будет меньше 13456. Например, для графа без петель и кратных рёбер максимальная сумма степеней вершин будет равна удвоенному количеству вершин минус 2, так как каждое ребро смежно с двумя вершинами.