Реши 9номер

Ой, кажется, фотография перевернута, но не проблема, давай разбираться.

Задание номер 9: "В 10 грузовых автомобилях перевезли лесоматериалы. Если бы грузоподъемность каждого автомобиля была на 0,8 т больше, то всю эту же работу можно было бы выполнить 8 автомобилями. Если бы грузоподъемность каждого автомобиля была бы на 1,6 т меньше, то для перевозки того же количества лесоматериалов понадобилось бы 16 автомобилей. Сколько тонн лесоматериалов перевезли автомобили?"

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим через x грузоподъемность одного автомобиля (в тоннах), а через y – общее количество лесоматериалов, которое перевезено (тоже в тоннах).

По условию, 10 автомобилей перевезли всё количество леса (y), а с увеличенной на 0,8 т грузоподъемностью 8 автомобилей могли бы справиться с той же задачей:

10x = y (1) 8(x + 0,8) = y (2)

И если бы грузоподъемность была на 1,6 т меньше, то понадобилось бы 16 автомобилей:

16(x - 1,6) = y (3)

Теперь у нас есть система из трёх уравнений. Но нам достаточно использовать любые два из них для нахождения решения. Возьмём уравнения (1) и (2):

10x = y 8(x + 0,8) = y

Теперь выразим y через x из первого уравнения и подставим во второе:

8(x + 0,8) = 10x

Решим это уравнение:

8x + 6,4 = 10x 6,4 = 10x - 8x 6,4 = 2x x = 6,4 / 2 x = 3,2

Таким образом, грузоподъемность одного автомобиля составляет 3,2 тонны.

Теперь найдём общее количество перевезенных лесоматериалов (y), используя найденное значение x в уравнении (1):

y = 10x y = 10 * 3,2 y = 32

Значит, автомобили перевезли 32 тонны лесоматериалов.