Реши системы

Привет! Давай решим эти системы уравнений пошагово.

Для первой системы:

1. \( 2x - 3y = 4 \)
2. \( 4x + y = 8 \)

Сначала найдем \( y \) из второго уравнения: \( y = 8 - 4x \)

Подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое: \( 2x - 3(8 - 4x) = 4 \)

Раскроем скобки: \( 2x - 24 + 12x = 4 \)

Сложим подобные: \( 14x - 24 = 4 \)

Добавим 24 к обеим сторонам: \( 14x = 28 \)

Разделим обе части на 14, чтобы найти \( x \): \( x = 2 \)

Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \( y = 8 - 4 \cdot 2 \) \( y = 8 - 8 \) \( y = 0 \)

Ответ для первой системы: \( x = 2 \), \( y = 0 \).

Теперь вторую систему:

1. \( -y + 4x = 15 \)
2. \( 1.5x + 3.5 = 6 \)

Решим второе уравнение для \( x \): \( 1.5x = 6 - 3.5 \) \( 1.5x = 2.5 \)

Разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{2.5}{1.5} \) \( x = \frac{5}{3} \)

Теперь подставим \( x \) в первое уравнение: \( -y + 4 \cdot \frac{5}{3} = 15 \) \( -y + \frac{20}{3} = 15 \)

Переведем 15 в дробь с знаменателем 3, чтобы упростить вычисления: \( -y + \frac{20}{3} = \frac{45}{3} \)

Вычтем \( \frac{20}{3} \) из обеих частей уравнения: \( -y = \frac{45}{3} - \frac{20}{3} \) \( -y = \frac{25}{3} \)

Умножим обе части на -1, чтобы получить \( y \): \( y = -\frac{25}{3} \)

Ответ для второй системы: \( x = \frac{5}{3} \), \( y = -\frac{25}{3} \).

Надеюсь, мои объяснения помогли тебе разобраться, как решать системы уравнений! Если что-то непонятно, спрашивай.