.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Итак, нам нужно выяснить, сколько всего было сделано рукопожатий на деловой встрече, где присутствовало 47 сотрудников разных компаний. Важно помнить, что каждый сотрудник пожал руку каждому, но считать повторные рукопожатия не нужно.

Мы можем воспользоваться формулой для подсчёта числа сочетаний из 47 по 2, так как рукопожатие - это сочетание двух людей. Но раз формулами пользоваться нельзя, применим логику сочетаний без повторений.

Представь, что первый сотрудник пожимает руки 46 различным людям. Затем второй сотрудник пожимает руки уже 45 людям (так как с первым он уже пожал руку), третий - 44 (так как с первым и вторым уже пожал руку) и так далее, пока последний сотрудник не пожмет руку только одному человеку.

Таким образом, получаем арифметическую прогрессию: 46 + 45 + 44 + ... + 1. Сумма такой прогрессии находится по формуле суммы арифметической прогрессии, но мы вместо этого просто сложим первый и последний члены, получим 47, и умножим на количество таких пар, то есть на половину от числа всех сотрудников минус один.

47 * 46 / 2 = 1081.

Так что всего было сделано 1081 рукопожатие. Удачи на тесте! 🍀