.
Привет! Давай вместе разберёмся в этой задаче.
У нас есть страна с 79 городами, и из условия известно, что каждый город соединён дорогами не менее чем с 39 другими городами. Вопрос задачи: можно ли из каждого города добраться до другого?
Итак, решаем по шагам:
Берём любые два города. Рассмотрим один из них. Если он соединён хотя бы с 39 городами, тогда с учётом того, что всего городов 79, получается, что соединение может быть с каждым городом, кроме одного (78 - 39 = 39).
Однако, если у нас есть два города, каждый соединён с 39 другими, то обязательно найдётся хотя бы один город, с которым они оба соединены (их общий город).
Найдем общее количество дорог, которые исходят из двух городов. Если каждый соединён с 39, то сумма будет 78. Но учитывая общий город, мы посчитаем одну дорогу дважды, поэтому нужно вычесть одну дорогу. Получим 77.
Итак, всего получается 77 дорог на два города, а у нас всего 79. Этого достаточно, чтобы соединить любые два города между собой хотя бы одной дорогой, так как у нас останется ещё как минимум один город.
Исходя из этого, да, можно добраться из каждого города до любого другого.
Теперь давай заполним пропуски в решении:
- Предположим, что между ними нет прямого пути.
- Но тогда у этих двух городов есть хотя бы один общий город.
- Полученное противоречие, так как по условию городов 79.
Правильный ответ - "хотя бы один общий город" и "нет прямого пути" для первого и второго пункта соответственно.
