.

Привет! Ты пытаешься решить комбинаторную задачу. Она просит нас выяснить, сколько было сделано рукопожатий между 40 сотрудниками. В таких задачах используется формула для нахождения числа сочетаний из n элементов по 2, потому что каждое рукопожатие – это сочетание 2 людей из группы.

Но мы же не будем пользоваться формулами! Я объясню всё шаг за шагом. Представь, что каждый сотрудник делает рукопожатие с каждым, кроме себя. Первый сотрудник пожимает руки 39 раз (с каждым, кроме себя), второй — тоже 39 раз, но рукопожатие с первым мы уже посчитали, значит у второго будет 38 новых рукопожатий и так далее.

Выходит, если сложить все рукопожатия, мы получим 39+38+37+...+1. Это арифметическая прогрессия, и чтобы найти сумму такой последовательности, нужно сложить первый и последний члены и умножить на количество членов, разделённое на два (это уже классическая формула суммы арифметической прогрессии).

Так что, получаем (39+1) * (39/2) = 40 * 19.5 = 780. Получается 780 рукопожатий. Вводи это число в ответ и жми "Ответить"! Удачи на тесте!