Номер 144

Привет! Давай разберемся с номером 144.

Задача гласит:

"Отрезки AB и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и AC равны; б) хорда AD и BC равны; в) ∠BAD = ∠BCD."

а) Хорды BD и AC равны, так как они обе являются диаметрами одной и той же окружности, а радиусы окружности равны между собой, и следовательно, диаметры, которые равны двум радиусам, тоже будут равны.

б) Хорды AD и BC равны по той же логике, что и в пункте а) - AD и BC являются половинами диаметров (AB и CD соответственно), поэтому они равны между собой.

в) Углы ∠BAD и ∠BCD равны, так как они опираются на равные стороны AC и BD соответственно, и согласно теореме о вписанном угле, вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым углом (то есть равен 90 градусов). Так как AB и CD являются диаметрами, то углы ∠BAD и ∠BCD, опирающиеся на них, равны и каждый равен 90 градусов.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно или нужна дополнительная информация - пиши, разберемся вместе.