На карточке написаны цифры 1 2,3,4. Карточки перевернули и перемешать. затем открыли наугад последовательно одну за другой три карточки , разложил их в ряд слева направо. какова вероятность того, что в результате получилось: а) число 123 б)число 312 или 321 в) число, первая цифра которого 2?

На карточке написаны цифры 1, 2, 3, 4. Перед тем как открыть карточки, первоначально у нас есть 4! (четыре факториал) способа их переставить, то есть 4 * 3 * 2 * 1 = 24 возможных комбинации.

а) Чтобы получить число 123, у нас есть только один вариант комбинации, поэтому вероятность равна 1/24 = 0,0417 или примерно 4,17%.

б) Для числа 312 или 321, также есть только одна успешная комбинация на каждое из чисел, значит вероятность равна также 1/24 = 0,0417 или около 4,17%.

в) Чтобы получить число, первая цифра которого 2, мы можем расположить цифры 2, 1, 3 или 2, 3, 4 в начале последовательности. Это дает нам 2 успешные комбинации, поэтому вероятность равна 2/24 = 1/12 = 0,0833 или примерно 8,33%.

Таким образом, это вероятности для каждого из указанных случаев на основе различных перестановок карточек.